Question

Las y los estudiantes del cuarto grado realizan una encuesta en su institución educativa para conocer la edad de las y los docentes. Los datos obtenidos se organizan en la siguiente tabla:
Edad ____f
[Li, Ls]
[30,35] ___8
[35,40] ___10
[40,45] ___18
[50,55] ___12
[55,60] ___ 3
[60,65] ___ 1


a. Calcula e interpreta la mediana.
b. Si las y los docentes que se encuentran por encima del cuartil tres deben pasar
una atención médica preventiva, ¿a partir de qué edad pasarán dicha atención?
A partir de la situación, responda las siguientes preguntas:
1. Describe el procedimiento realizado para determinar la mediana de las edades
de las y los docentes y a partir de qué edad deben pasar por la atención médica
preventiva.
2. ¿El valor que se obtiene al calcular el cuartil 2 será igual al valor de la mediana?
Justifica tu respuesta.
3. ¿Qué porcentaje de docentes no están llamados a participar de la atención médica
preventiva? Justifica tu respuesta.

Answer 1

La mediana del grupo de datos es 32.5

La Mediana En el valor central de un grupo de datos y par aintervalos de frecuencia se calcula como:

Me = Li + {[(N/2) – (Fi – 1)]/fi} x ai

Donde:

• Ls: Limite Superior
• Li: Límite Inferior
• ai: Amplitud del Intervalo
• fi: Frecuencia Absoluta del intervalo en que se encuentra la mediana
• N: Número de datos
• Fi – 1: Fi acumulada anterior del intervalo donde se encuentra la mediana

Ls: 65

Li: 30

ai = 35 - 30 = 5

N: 8 + 10 + 18 + 12 + 3 + 1= 52

La mediana se encuentra en:  la posición 52/2 = 26 y 2, que es en el tercer intervalo

fi = 18

Fi - 1 = 8 + 18 = 18

Me =30 + {[(52/2) – (18 – 1)]/18} *5

Me =30 + {[26 – 17]/18} *5

Me =30 + {9/18} *5

Me = 30 + 0.5*5

Me = 32.5

Significa que el valor central del grupo de datos es 32.5, es decir hay un 50% menor que este valor y otro 50% mayor

Answer 2

Respuesta:

 Edades        fi         Fi      xi . fi

* [30 - 35[        8         8       260

* [35 - 40[       10       18       375

* [40 - 45[       18       36      765

* [45 - 50[       12       48      570

* [50 - 55[       8        56      420

* [55 - 60[       3        59      172.5

* [60 - 65[        1       60       62.5

   total:         60                2625

Explicación paso a paso:

n/2 = 60 / 2 = 30

Se tiene que ubicar en la columna Fi, en este caso no está el 30, por lo tanto, nos ubicamos en el numero posterior al 30, que es el 36.

Ahora completamos los datos en la fila del 36:

Li = 40 = limite inferior de la fila

$\frac{n}{2}$ = $\frac{60}{2}$

Fi-1 = 18

fi = 18

A = 5

Resolución:

Me = Li + $\frac{\frac{n}{2} - Fi-1}{fi}$ . A

Me = 40 +  $\frac{30 - 18}{18}$ . 5

Me = 40 + $\frac{60}{18}$

Me = 40 + 3.33

Me = 43.33

RPTA: LA MEDIANA ES 43.33

ESTA EN YOUTUBE, Y SALE 43.33

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