Question

•Completa las siguientes sucesiones y escribe la fórmula o regla de cada una:

1, 1/2, 1/4, 1/8,__, 1/32, 1/64, __,__.​

Answer 1

Hola.

La sucesión es geométrica ya que cada término se obtiene multiplicando el anterior por una cantidad constante (llamada razón), en este caso 1/2

 1  *  1/2 = 1/2

1/2 *  1/2 = 1/4

1/4 *  1/2 = 1/8

La fórmula general en este tipo de sucesiones es

aₙ = a₁ * r ⁿ⁻¹

Donde

aₙ es un término dentro de la sucesión

a₁ es el primer término

r es la razón de la sucesión

n es el índice del término

Con la fórmula podemos obtener los términos que faltan

Término 5

a₅ = 1 * 1/2 ⁵⁻¹

a₅ = 1 * 1/2 ⁴

a₅ = 1 * 1/16

a₅ = 1/16        ======> término 5

Término 8

a₈ = 1 * 1/2 ⁸⁻¹

a₈ = 1 * 1/2 ⁷

a₈ = 1 * 1/128

a₈ = 1/128      =========> término 8

Término 9

a₉ = 1 * 1/2 ⁹⁻¹

a₉ = 1 * 1/2 ⁸

a₉ = 1 * 1/256

a₉ = 1/256  =======> término 9

Un cordial saludo