Question

Hallar La ecuación de la circunferencia que pasa por los puntos A9,-1) B=(7,3) C-4,-8)

Answer 1

La forma general de la ecuación de una circunferencia es:

x² + y² + a x + b y + c = 0

a, b y c son constantes a determinar.

Pasa por (9, -1): 81 + 1 + 9 a - b + c = 0

Pasa por (7, 3): 49 + 9 + 7 a + 3 b + c = 0

Pasa por (-4, -8): 16 + 64 - 4 a - 8 b + c = 0

Tenemos un sistema lineal 3 x 3 con a, b y c como incógnitas.

Asumo que sabes resolverlo.

a = -8/3, b = 14/3, c = -160/3

La ecuación es:

x² + y² - 8/3 x + 14/3 y - 160/3 = 0  

Adjunto gráfico de la circunferencia con los puntos destacados.

Saludos.