Question

La circunferencia de la base de un cono es 18,84 cm y la generatriz mide 6 cm ¿Cual es su altura?

Answer 1

Respuesta:

La altura es aproximadamente 5,197 cm

Explicación paso a paso:

El problema nos da el perímetro de la circunferencia, que vendría siendo la base del cono. El perímetro de la circunferencia viene dado por:

Perímetro de la circunferencia= 2π*radio.

Reemplazamos el valor que nos da el problema, que vendría siendo 18,84 cm y procedemos a despejar el radio.

18,84 cm= 2π*radio

18,84 cm/2π= radio.

Radio= 2,998 cm.

Ya teniendo este valor, procedemos a utilizar la fórmula para calcular la generatriz, sólo que esta vez despejaremos la altura.

$g^{2}= h^{2}+r^{2}$

$h^{2}= g^{2}-r^{2}$

Reemplazamos los valores:

h= $\sqrt{g^{2}-r^{2} }$

h= $\sqrt{(6cm)^{2}-(2,998 cm)^{2} }$

h= 5,197 cm.