se reparten 76 balones en 3 grupos el segundo recibe 3 veces la cantidad del primero y el tercero recibe 4 balones menos que el primero cuantos balones recibe cada uno
Respuestas
Respuesta:
el grupo 1= 76 2=228 3=72
Explicación paso a paso:
2 = 76×3
76×
3
----
228
3 = 72
76-
4
----
72
Respuesta: Primer grupo recibe 16 balones ; segundo grupo recibe 48 balones ; tercer grupo recibe 12 balones✔️
Explicación paso a paso:
Con la información que nos aporta el enunciado tenemos que establecer las ecuaciones necesarias para resolver las incógnitas.
Tenemos tres incógnitas (balones en primer grupo, segundo grupo y tercer grupo), así que necesitaremos al menos tres ecuaciones.
Llamemos P, S y T a los balones que hay en el primero, segundo y tercer grupo respectivamente.
Nos dicen que se reparten 76 balones entre los tres grupos.
Expresando este dato algebraicamente tenemos:
P + S + T = 76balones } Ecuación 1
Nos dicen que el segundo grupo recibe 3 veces la cantidad del primero.
Expresando este dato algebraicamente tenemos:
S = 3P } Ecuación 2
Nos dicen que el tercer grupo recibe 4 balones menos que el primero.
Expresando este dato algebraicamente tenemos:
T = P - 4balones } Ecuación 3
Sustituyendo los valores de S y T en la ecuación 1, tendremos una ecuación solo con la variable P
P + S + T = 76balones } Ecuación 1
P + 3P + P - 4 balones = 76 balones
Agrupamos términos:
5P = 76balones + 4 balones = 80 balones
P = 80balones/5 = 16 balones , que recibe el primer grupo.
Sustituyendo este valor en las ecuaciones 2 y 3, hallamos los otros valores
S = 3P } Ecuación 2
S = 3·16balones = 48 balones , recibe el grupo segundo
T = P - 4balones } Ecuación 3
T = 16balones - 4 balones = 12 balones , recibe el grupo tercero
Respuesta: Primer grupo recibe 16 balones ; segundo grupo recibe 48 balones ; tercer grupo recibe 12 balones✔️
Verificar:
Comprobamos que se cumple el enunciado:
"Se reparten 76 balones en tres grupos"
Balones = primer grupo + segundo grupo + tercer grupo
Balones = (16 + 48 + 12)balones = 76 balones✔️comprobado