De un triángulo rectángulo sabemos que sus catetos miden 6m y 10m respectivamente. Entonces;
A. Los ángulos agudos son 20° y 70°
B. La hipotenusa mide 8 m
C. Ambos ángulos agudos son de 45°
D. La hipotenusa mide 11,66 m
Respuestas
Respuesta:
Planteamos el problema:
De un triángulo rectángulo sabemos que sus catetos miden 6m y 10m respectivamente:
A. Los ángulos agudos son 20° y 70°
La sumatoria de todos los ángulos internos de un triangulo siempre es 180°. Teniendo en cuenta que es un triangulo rectángulo, podemos decir que tiene un angulo recto (De 90°) .
Comprobamos:
90 + 20 + 70 = 180
180 = 180
Cumple con la propiedad.
Por ende, la proposición es real.
B. La hipotenusa mide 8 m
Utilizamos el teorema de pitagoras:
a^2 + b^2 = c^2
Reemplazamos:
6^2 + 10^2 = c^2
36 + 100 = c^2
136 = c^2
√136 = √c^2
2√34 = c
2√34 = 11.6619037897 ≈ 11,66 m
La proposición es falsa.
C. Ambos ángulos agudos son de 45°
Planteamos de nuevo:
45 + 45 + 90 = 180
90 + 90 = 180
180 = 180
Por ende, la proposición es real.
D. La proposición es real. La comprobación esta en el punto B.