Question

Academia ADUNI
5. En una igualdad de cuatro razones geomé-
tricas, los consecuentes son 2; 3; 5 y 7. Si el
producto de antecedentes es 3360, calcule la
suma de los dos últimos antecedentes.
A) 24
D) 12
B) 30
C) 10
E) 14​

Answer 1

Respuesta:

24

Explicación:

En una igualdad de cuatro razones geométricas, los consecuentes son 2; 3; 5 y 7.

$\frac{a}{2} = \frac{b}{3} = \frac{c}{5} = \frac{d}{7} = k$

Si el producto de antecedentes es 3360, calcule la suma de los dos últimos antecedentes.

$\frac{a}{2} \cdot \frac{b}{3} \cdot \frac{c}{5} \cdot \frac{d}{7} = k \cdot k \cdot k \cdot k$

$\frac{a \cdot b \cdot c \cdot d}{2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7} = {k}^{4}$

$\frac{a \cdot b \cdot c \cdot d}{210} = {k}^{4}$

$\frac{3360}{210} = {k}^{4}$

$16 = {k}^{4}$

$2 = k$

calcule la suma de los dos últimos antecedentes (c+d) :

$\frac{c}{5} = k$

$\frac{c}{5} = 2$

$c = 10$

$\frac{d}{7} = k$

$\frac{d}{7} = 2$

$d = 14$

Suma:

c+d = 10+14 = 24