Respuestas
Halla el dominio y rango de cada función.
a) f(x) = 5x -7
b) f(x) = 1/x
c) f(x) = -2x³ + 8x + 3
d) f(x) = 12/x -5
e) f(x) = √x + 1
Hola!!!
a) DOMINIO de f(x) = 5x -7
Es una Función Polinómica, por lo tanto el Dominio son todos los Reales:
Dominio: x/x ∈ R ; x ∈ (-∞ ; +∞)
RANGO de f(x) = 5x -7
Es una Función Polinómica, por lo tanto el Rango son todos los Reales:
RANGO: y/y ∈ R ; y ∈ (-∞ ; +∞)
b) DOMINIO f(x) = 1/x
El denominador NO debe ser cero, porque la función no existiría ⇒ x ≠ 0
Dominio: x/x ∈ R - [ 0 ] ; x ∈ (-∞ ; 0) ∪ (0 ; +∞)
RANGO de f(x) = 1/x
Tenemos que hay algún punto en la curva para cada valor de y excepto para y = 0 que es Asíntota Horizontal.
RANGO: y/y ∈ R - [ 0 ] ; y ∈ (-∞ ; 0) ∪ (0 ; +∞)
c) DOMINIO de f(x) = -2x³ + 8x + 3
Es una Función Polinómica, por lo tanto el Dominio son todos los Reales:
Dominio: x/x ∈ R ; x ∈ (-∞ ; +∞)
RANGO de f(x) = 5x -7
Es una Función Polinómica, por lo tanto el Rango son todos los Reales:
RANGO: y/y ∈ R ; y ∈ (-∞ ; +∞)
d) DOMINIO de f(x) = 12/(x -5)
El denominador NO debe ser cero, porque la función no existiría ⇒
x - 5 ≠ 0 ⇒ x ≠ 5
Dominio: x/x ∈ R - [ 5 ] ; x ∈ (-∞ ; 5) ∪ (5 ; +∞)
RANGO de f(x) = 12/(x -5)
Tenemos que hay algún punto en la curva para cada valor de y excepto para y = 0 que es Asíntota Horizontal.
RANGO: y/y ∈ R - [ 0 ] ; y ∈ (-∞ ; 0) ∪ (0 ; +∞)
e) DOMINIO de f(x) = √x + 1
El radicando debe ser mayor o igual que cero para que la función exista ⇒
x + 1 = 0 ⇒ x = -1 ⇒ x ≥ -1
DOMINIO x ∈ R / x ≥ -1 ; x ∈ [ -1 ; +∞)
RANGO de f(x) = √x + 1
f(x) = y = √x + 1 ⇒
y ∈ R / y ≥ 0 ; y ∈ [ 0 ; +∞)
Recomiendo Graficar las Funciones o verificarlas en Geogebra.
Saludos!!!!