Question

Necesito que algun genio me ayude en estos dos ejercicios nada mas por favor♡​

Answer 1

Respuesta:

ab ; $\sqrt[12]{\frac{x^{7}}{2}}$

Explicación paso a paso:

*se sabe:

➧ a⁻ⁿ = 1/aⁿ

➧ (a/b)+(c/d) = (da+bc)/bd

➧ $\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}} = \sqrt[n]{\frac{a}{b}}$

➧ aⁿbⁿ = (ab)ⁿ

➧ $\sqrt[n]{a^{m}}=\sqrt[nk]{a^{mk}}$

➧ $(a^{n})^{m}=a^{nm}$

➧ $\frac{a^{m}}{a^{n}}=a^{m-n}$

*resolviendo:

54)

= $\frac{\sqrt[n]{a^{n}+b^{n}}}{\sqrt[n]{a^{-n}+b^{-n}}}$

= $\sqrt[n]{\frac{a^{n}+b^{n}}{\frac{1}{a^{n}}+\frac{1}{b^{n}}}}$

= $\sqrt[n]{\frac{a^{n}+b^{n}}{\frac{b^{n}+a^{n}}{a^{n}b^{n}}}}$

= $\sqrt[n]{\frac{a^{n}b^{n}(a^{n}+b^{n})}{b^{n}+a^{n}}}$

= $\sqrt[n]{a^{n}b^{n}}$

= $\sqrt[n]{(ab)^{n}}$

= $ab$

55)

= $\frac{\sqrt[3]{32x^{4}}}{\sqrt[4]{128x^{3}}}$

= $\frac{\sqrt[3]{2^{5}x^{4}}}{\sqrt[4]{2^{7}x^{3}}}$

= $\frac{\sqrt[12]{(2^{5}x^{4})^{4}}}{\sqrt[12]{(2^{7}x^{3})^{3}}}$

= $\frac{\sqrt[12]{2^{20}x^{16}}}{\sqrt[12]{2^{21}x^{9}}}$

= $\sqrt[12]{\frac{2^{20}x^{16}}{2^{21}x^{9}}}$

= $\sqrt[12]{2^{20-21}x^{16-9}}$

= $\sqrt[12]{2^{-1}x^{7}}$

= $\sqrt[12]{\frac{x^{7}}{2}}$