jazmin gano el martes el doble de lo que ganó el lunes; el miercoles, el doble de lo que gano el martes; el jueves, el doble de lo que gano el miercoles; el viernes, $30 menos que el jueves y el sabado $10 mas que el viernes. Si en los seis dias Jazmín ganó 1500$.¿Cuánto ganó el miercoles?
Respuestas
- Tarea:
Jazmín ganó el martes el doble de lo que ganó el lunes, el miércoles ganó el doble de lo que ganó el martes, el jueves el doble de lo que ganó el miércoles, el viernes $30 menos que el jueves y el sábado $10 más que el viernes. Si en los seis días Jazmín ganó $1500. ¿Cuánto ganó el miércoles?
- Solución:
✤ Datos:
Recuerda que para hallar el doble de un número tenemos que multiplicar a ese número por dos.
Lo que ganó el lunes es desconocido, entonces llamamos "x" a esta cantidad.
El martes ganó el doble de lo que ganó el lunes: 2x.
El miércoles el doble de lo que ganó el martes: 2 . 2x ; lo que es igual a 4x.
El jueves el doble de lo que ganó el miércoles: 2 . 4x ; lo que es igual a 8x.
El viernes $30 menos que el jueves: 8x - 30.
El sábado $10 más que el viernes: 8x - 30 + 10 ; lo que es igual a 8x -20.
En total ganó $1500.
✤ Planteamos la ecuación y resolvemos:
x + 2x + 4x + 8x + (8x - 30) + (8x - 20) = 1500
31x - 50 = 1500
31x = 1500 + 50
31x = 1550
x = 1550 : 31
x = 50
✤ Comprobamos la ecuación:
x + 2x + 4x + 8x + (8x - 30) + (8x - 20) = 1500
50 + 2 . 50 + 4 . 50 + 8 . 50 + ( 8 . 50 - 30) + ( 8 . 50 - 20) = 1500
50 + 2 . 50 + 4 . 50 + 8 . 50 + (400 - 30) + (400 - 20) = 1500
50 + 2 . 50 + 4 . 50 + 8 . 50 + 370 + 380 = 1500
50 + 100 + 200 + 400 + 370 + 380 = 1500
150 + 200 + 400 + 370 + 380 = 1500
350 + 400 + 370 + 380 = 1500
750 + 370 + 380 = 1500
1120 + 380 = 1500
1500 = 1500
✤ Hallamos lo que ganó el miércoles:
Miércoles → 4x → 4. 50 = 200
Entonces el miércoles ganó $200.