Question

a.-Una recta que pasa por los puntos (2,11) y (-1,2) y otra recta que pasa por los puntos (0, -4) y (-2,-10)

Answer 1

Explicación paso a paso:

Encontrar la ecuación de la recta:

debemos recordar en este caso, la fórmula de ecuación de la recta cuando tenemos (punto - punto) hay dos formas :

1) calculando la pendiente y un punto.

• pendiente ⇒  $m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

• ecuación recta (pendiente-punto) ⇒ $y-y_1=m(x-x_1)$

2) Mediante la fórmula directa.

• $y-y_1=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\bullet (x-x_1)$

EJERCICIO 1:

Una recta que pasa por los puntos (2,11) y (-1,2) [Utilicemos FORMA 1]

Solución:

primero calculamos la pendiente $(2,11)=(x_1,y_1)\ \wedge (-1,2)=(x_2,y_2)$

$m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_2} =\frac{2-11}{-1-2}=\frac{-9}{-3}=3$

con la pendiente y cualquier punto, buscamos la recta.

$y-y_1=m(x-x_1)\\y-11=3(x-2)\\y-11=3x-6\\y=3x-6+11\\y=3x+5$

encontrando así la recta que pasa por esos puntos.

EJERCICIO 2:

una recta que pasa por los puntos (0, -4) y (-2,-10) [Utilicemos FORMA 2]

Solución:

$(0,-4)=(x_1,y_1)\ \wedge (-2,-10)=(x_2,y_2)$

aplicamos la fórmula:

$y-y_1=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\bullet (x-x_1)$

reemplazamos y resolvemos.

$y-(-4)=\frac{-10-(-4)}{-2-0}\bullet (x-0)\\\\y+4=\frac{-10+4}{-2-0}\bullet (x-0)\\\\y+4=\frac{-6}{-2}\bullet x\\\\y=\frac{-6}{-2}\bullet x-4\\\\y=3x-4$

encontrando así la recta que pasa por esos puntos.

Espero se entienda, y te ayude, Saludos!