Question

Encuentra el valor de los ángulos. Toma en cuenta que A+B+C+D=180

A= 2x-3

B= x²-3x

C= 5x+7

D= 2x²+5

Answer 1

Ecuación para hallar el valor de los ángulos

Datos

A + B + C + D = 180°

A= 2x-3             B= x²-3x                  C= 5x+7            D= 2x²+5

$\bold{A + B + C + D = 180\°}\\\\\bold{( 2x-3) + (x^2-3x) + (5x+7) + (2x^2+5)=180\°}\\\\\bold{x^2+2x^2+2x-3x+5x-3+7+5=180\°}\\\\\bold{3x^2+4x+9=180\°}\\\\\bold{3x^2+4x+9-180= 0}\\\\\bold{3x^2+4x-171= 0}$

$\bold{3x^2+4x-171= 0}\qquad aplicamos \ Baskhara\\\\\\x_{1\ y\ 2}=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\qquad\qquad a= 3\quad b=4 \quad c= -171\\\\\\x_{1\ y\ 2}=\dfrac{-4\pm\sqrt{16-4(3)(-171)}}{2(3)}\\\\\\x_{1\ y\ 2}=\dfrac{-4\pm\sqrt{16+2052}}{6}\\\\\\x_{1\ y\ 2}=\dfrac{-4\pm\sqrt{2068}}{6}\\\\\\x_{1\ y\ 2}=\dfrac{-4\pm45, 47}{6}\\\\\\x_{1}=\dfrac{-4+45, 47}{6}\qquad\qquad x_{2}=\dfrac{-4-45, 47}{6}\\\\\\x_{1}=6,9\qquad\qquad \qquad \qquad x_{2}=-8,2$

El único valor válido es el 6,9 = 6° 54'

A= 2x - 3 ⇒⇒ A = 2.6° 54' - 3 ⇒⇒ A = 13° 48'

B= x² - 3x ⇒⇒B =(6°54')²- 3(6°54') ⇒⇒B = 26° 54' 36''

C= 5x + 7 ⇒⇒ C = 5.(6° 54') + 7  ⇒⇒ C = 41° 30'

D=2x² + 5  ⇒⇒D= 2.(6°54')²+ 5  ⇒⇒ D = 100° 13' 24''

Espero que te sirva, salu2!!!!