Calcular la tensión en la cuerda que sostiene a la siguiente viga y a qué distancia se encuentra del punto A.considere despreciable el peso de la viga
Respuestas
La tensión de la cuerda es igual a:
T = 260 N
La distancia del punto "A" hasta la cuerda es igual a:
r = 2.31 m
Para calcular la tensión de la cuerda aplicamos la condición de equilibrio estático traslacional de la viga, que nos dice que la suma de todas las fuerzas aplicadas sobre la misma es igual a cero:
- ∑Fy = 0
- T - 200N - 60N = 0
- T = 260 N
Para calcular la distancia de la cuerda al punto "A", aplicamos la condición de equilibrio estático rotacional de la viga, que nos dice que la suma de todos los torques referidos a cualquier eje de rotación es igual a cero:
- ∑τA = 0
- 200N * 0 + 260N * r - 60N * 10m = 0
- 260N * r = 600N.m
- r = 2.31 m
La tensión de la cuerda es 260 newtons, y se encuentra a una distancia de 2.3 metros del punto A.
Para determinar la tensión y su ubicación, partimos del hecho de que la viga se encuentra en equilibrio estático.
¿Cuáles son las ecuaciones de equilibrio estático?
Cuando las fuerzas son coplanares, tenemos dos de la segunda ley de Newton y una de la sumatoria de momentos:
∑Fx = 0
∑Fy = 0
∑M = 0
Con la segunda ecuación obtenemos la tensión:
T - 200 -60 = 0
T = 260 N
Con la suma de momentos alrededor de un eje que pase por A, obtenemos la distancia:
T*x - 10*60 = 0
x = 10*60/260 = 2.3 m
Se encuentra a 2.3 metros de A.
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