Question

Se desea calcular dos números consecutivos sabiendo que la diferencia entre sus cuadrados es 15

Answer 1

${(x + 1)}^{2} - {x}^{2} = 15 \\ \\ {x^{2} + 1 + 2x} - {x}^{2} = 15 \\ \\ 2x = 14 \\ \\ x = 7$

Los números consecutivos son siete y ocho.

Answer 2

Respuesta:

$x = sera \: un \: numero \\ \times + 1 = el \: consecutivo \\ {x}^{2} = el \: cuadrado \: del \: numero \\ (x + 1)^{2} = cuadrado \: del \: consecutivo \\ {x}^{2} - (x + 1)^{2} = 15 \: la \: dif \: de \: sus \: cuadrados \: es \: 15 \\ {x}^{2} - ( {x}^{2} + 2x + 1) = 15 \: se \: aplica \: producto \: notable \: en \: el \: parentesis \\ {x}^{2} - {x}^{2} - 2x - 1 = 15 \: destruir \: () \: multiplicando \: por \: el \: - 1 \\ - 2x - 1 = 15 \: operar \: terminos \: semejantes \\ - 2x = 16 \: despejar \: x \\ x = - \frac{16}{2} \\ \\ x = - 8 \\ \\ (x + 1)reemplazar \\ ( - 8 + 1) = - 7 \\ \\ ( - 8)^{2} - ( -7)^{2} \\ 64 - (49) \\ 64 - 49 = 15 \: se \: cumple \: que \: la \: dif \: de \: sus \: cuadrados \: es \: 15 \\ como \: respuesta \: los \: numeros \: son \: - 8 \: y \: - 7$