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Respuesta:
La recta numérica es un dibujo unidimensional de una línea en la que los números enteros son como puntos especialmente marcados que están separados uniformemente. Aunque la imagen de abajo muestra solamente los números enteros a entre -9 y 9, la recta incluye todos los números reales, continuando “ilimitadamente” en cada sentido. Frecuente es usada como ayuda para enseñar la adición y la sustracción simples, implicando especialmente números negativos.
La recta numérica.
Está dividida en dos mitades simétricas por el origen, es decir el número cero. En la recta numérica mostrada arriba, los números negativos se representan en rojo y los positivos en azul.
Los números Racionales pueden representarse en la recta numérica. Se puede establecer que a cada punto de la recta le corresponde un único número Racional y recíprocamente a cada número Racional le corresponde un único punto de la recta.
La recta numérica nos sirve como soporte para comparar fracciones. Ubicando cada fracción en la recta y observando la posición se puede establecer el orden entre ellas. Ejemplo:
Para identificar 9/4 sobre la recta numérica, una manera posible sería encontrar el intervalo de números naturales al que pertenece. En este caso 2 < 9/4 < 3. Podemos considerar 2 = 8/4 y 3 = 12/4. Necesitamos subdividir el intervalo de extremos 2 y 3 en cuatro partes iguales para ubicar al punto que representa 9/4.
De igual forma procederíamos con la fracción 5/2, observando que podemos escribir 2 = 4/2 y 3 = 6/2 por lo tanto 5/2 está comprendida entre 2 y 3; subdividiendo el intervalo en mitades ubicaríamos el punto correspondiente a 5/2, obteniéndose así la relación: 9/4 < 5/2.
Densidad
Asimismo la recta numérica permite visualizar que dado dos números racionales siempre es posible encontrar otro comprendido entre los números dados. Esta propiedad es característica de los números racionales y se denomina Densidad.
Por ejemplo, ¿cómo podríamos hacer para encontrar un racional entre 5/4 y 6/4?
Una estrategia sería hallar el promedio entre dichos números:
es decir que hemos encontrado a 11/8 tal que:
11/8 no es la única fracción comprendida entre 5/4 y 6/4 pues repitiendo el procedimiento podríamos encontrar, por ejemplo, otra fracción entre 5/4 y 11/8.
Explicación paso a paso:
