El conjunto A tiene dos veces más que el número de elementos del conjunto B. Si el conjunto B tiene 3 subconjuntos propios.¿Cuántos subconjuntos tiene A?
Respuestas
Respuesta:
Bueno vemos que el conjunto A tiene 2 elementos más que el conjunto B
Si A tiene 2 elementos significa que tiene 3 subconjuntos
Ahora nos dice ". Si el conjunto B tiene 3 subconjuntos propios"
Esto significa que tiene 3 elementos que pertenecen a un conjunto,como en este problema solo hay 2 conjuntos se sobreentiende que se refiere al conjunto A
Listo ahora nos preguntan -->¿Cuántos subconjuntos tiene A?
Para hallar el número de subconjuntos
es 2 elevado al número de elementos del conjunto
El conjunto A tiene 6 elementos,3 del conjunto B y 3 por dato.
2 elevado a 6=64
RPTA:64
El conjunto A tiene un total de 16 subconjuntos
¿Cuándos subconjuntos y subconjuntos propios tiene un conjunto de n elementos?
El total de subconjuntos que tiene un conjunto que tiene n elementos esta dado por:
- Subconjuntos = 2ⁿ
- Subconjuntos propios = 2ⁿ - 1
Cálculo del total de subconjuntos que tiene A
Tenemos que B tiene 3 subconjuntos propios, entonces el total de elementos que tiene es:
2ⁿ - 1 = 3
2ⁿ = 3 + 1
2ⁿ = 4
2ⁿ = 2²
n = 2
Luego, tenemosque el conjunto A tiene dos veces más elementos que B, por lo tanto, tiene:
2*2 = 4 elementos
El total de subconjuntos que tiene A es igual a:
2⁴ = 16
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