Question

He comprado manzanas y peras. Las manzanas me han costado 2.20€/kg, y las peras, 2.35€/kg. En total he comprado 6 kg y me han costsdo 13.50€. ¿Cuántos kilos de cada fruta llevo?

Answer 1

Respuesta:

Ha comprado 4kg de manzana y 2kg de pera

Explicación paso a paso:

Establecemos las ecuaciones a resolver, tomamos los kilos de manzana como "x" y los kilos de pera como "y", así que establecemos que los kilos de manzana por su precio mas los kilos de pera por su precio nos da el total que pagamos y la suma de estas dos variables nos tiene que dar los 6 kilogramos que se compraron, al ser ecuaciones de 2x2 puedes resolverlas por el método que desees, así que aquí va:

$2.20x+2.35y=13.50$ 1era Ecuación

$x+y=6$ 2da Ecuación

Yo  he decidido hacerlo por sustitución, despejamos "y" en la segunda ecuación:

$y=6-x$

Y sustituimos en la primera ecuación

$2.20x+2.35(6-x)=13.50$

Hacemos la propiedad distributiva y simplificamos términos iguales:

$2.20x+14.10-2.35x=13.50$

$-0.15x=-0.6$

$x=\frac{-0.6}{-0.15}=4$

Ya que conocemos una de las variables podemos sustituir nuevamente esta variable ya resuelta en cualquiera de las dos ecuaciones y podremos encontrar la segunda variable, en este caso la más sencilla es la segunda así que:

$4+y=6$

Despejamos "y"

$y=6-4$

$y=2$