Question

2) Un lago cerca del círculo ártico se cubre con una capa de hielo de 2 metros durante los meses de invierno. Cuando llega la primavera, el aire caliente derrite el hielo gradualmente, provocando que su grosor disminuya a tasa constante. Después de 3 semanas, la capa de hielo solo tiene 1,25 de grosor.
Sea S(t) el grosor de la capa de hielo S (medido en metros) como función del tiempo t (medido en semanas).

Escribe la fórmula de la función.

Answer 1

Datos: 

1.- Durante los meses frios de invierno---> S= 2m 

2.- t= 3 semanas S-> 1.25 metros.. 

Nos indican que la relación de tiempo y espesor de hielo es lineal, por lo cual tendrá la forma: 

S(t) = mt+b 

siendo m la pendinte: 

m=2-1.25/0-3 

m= -1/6 

s(t)=(-1/6)t+b 

Sustituimos los valores que nos indican que a las 3 semanas el espesor es de 1.25 metros, para hallar el valor de la constante b. 

s(t)=(-1/6)t+b

1.25=3(-1/6)+b

b=7/4. 

Entonces, la forma de la función s(t) es: 

S(t) = (-1/6)t+b