Question

Ecuaciones cuadraticas

X^2 - x -2 =0


X^2 - 9=0


X^2 +2x =15

Answer 1

1)

${x}^{2} - x - 2 = 0 \\ (x -2)(x + 1) = 0 \\ x = 2 \: \: \:o \: \: \: x = - 1$

2)

$x {}^{2} - 9 = 0 \\ x {}^{2} = 9 \\ x = \frac{ + }{} 3$

3)

${x}^{2} + 2x = 15 \\ x {}^{2} + 2x - 15 = 0 \\ (x + 5)(x - 3) = 0 \\ x = - 5 \: \: \: o \: \: \: x = 3$

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Solución:

x2 - x - 2 = 0

Calculemos el discriminante de ecuación de segundo grado:

∆ = b^2 -4ac = (-1)2 - 4·1·(-2) = 1 + 8 =9

Ya que el discriminante es mayor que cero entonces la ecuación de segundo grado tiene dos raíces reales:

x1 = 1 - √9/ 2·1 = 1 - 3/2 = -2/2 =-1

x2 = 1 + √9/2·1 = 1 + 3/ 2 = 4/ 2 =2

Solución:

x2 - 9 = 0

Calculemos el discriminante de ecuación de segundo grado:

∆ = b2 - 4ac = 02 - 4·1·(-9) = 0 + 36 = 36

Ya que el discriminante es mayor que cero entonces la ecuación de segundo grado tiene dos raíces reales:

x1 = 0 - √36/2·1 = 0 - 6/2 = -6/2 =-3

x2 = 0 + √36 2·1 = 0 + 6/ 2 = 6/2=3

Solución:

x2 + 2x - 15 = 0

Calculemos el discriminante de ecuación de segundo grado:

∆ = b2 - 4ac = 22 - 4·1·(-15) = 4 + 60 = 64

Ya que el discriminante es mayor que cero entonces la ecuación de segundo grado tiene dos raíces reales:

x1 = -2 - √64/2·1 = -2 - 8/2 = -10/ 2 =-5

x2 = -2 + √64/2·1 = -2 + 8/ 2 = 6/2 = 3