Question

Si en un cilindro de 8 m de radio y 3 metros de altura añadimos una cierta cantidad al radio se obtendrá el mismo volumen que si se añade esa misma cantidad a la altura. Determina esa cantidad que hace que los volúmenes sean iguales y cuáles son los volúmenes inicial y final del cilindro.

Answer 1

Veamos

El volumen del cilindro es V = π R² H

Sea x la cantidad a sumar:

Luego π (8 + x)² . 3 = π . 8² (3 + x)

Es una ecuación de segundo grado en x. Sus raíces son:

x = 16/3, x = 0; esta última se desecha

Volumen inicial: V = π . 8^2 . 3 = 603

Volumen final V = π (8 + 16/3)² . 3 = 1675,5

Verificamos: V = π 8^2 (3 + 16/3) = 1675,5

Saludos Herminio