Question

Halla ecuación la recta que cumple las siguientes condiciones:
A)tiene pendiente -2 y ordenada en el origen 10
B) pasa por el punto A(0,6) y tiene pendiente 0
C) es paralela a Y= 3x-4 y pasa por el punto A(-3,7)

Answer 1

Respuesta:

A) y=-2x+10

B) y=6

C) y=3x+16

Explicación paso a paso:

Al conocer las partes de la ecuación de la recta podemos determinar como corresponde cada uno en el primer caso

$y=mx+b$

m= pendiente

x= abscisa (valor independiente)

b= ordenada al origen, se le llama así pues cuando la abscisa se evalúa en cero el corte es generado directamente al eje de las ordenadas

y= ordenada

Entonces determinamos las partes de la ecuación

Solución A)

y=-2x+10

Solución B)

Podemos conocer la ecuacion mediante la evaluacion de la pendiente, para conocer la pendiente de una recta conociendo dos puntos podemos utilizar la siguiente formula

$m=\frac{y_{2}-y_{1} }{x_{2}-x_{1} }$

Pero en este caso ya nos estan dando la pendiente, unicamente sustituimos los datos dentro de la formula de la siguiente manera

$0=\frac{y_{2}-6 }{x_{2}-0 }$

${x-0 }(0)={y}-6}$

$0=y-6$

$-y=-6$

$y=6$

Solucion C)

Cuando sabemos que una linea es paralela sabemos que va exactamente en la misma dirección, por lo tanto tiene la misma pendiente, así que si ya conocemos la pendiente lo único que queda es establecer donde esta la ordenada al origen como lo hicimos en el inciso anterior con la siguiente ecuación

$3=\frac{y_{2}-7 }{x_{2}+3 }$

Answer 2

Respuesta:

A) y=-2x+10

B) y=6

C) y=3x+16

Explicación paso a paso:

Al conocer las partes de la ecuación de la recta podemos determinar como corresponde cada uno en el primer caso

m= pendiente

x= abscisa (valor independiente)

b= ordenada al origen, se le llama así pues cuando la abscisa se evalúa en cero el corte es generado directamente al eje de las ordenadas

y= ordenada

Entonces determinamos las partes de la ecuación

Solución A)

y=-2x+10

Solución B)

Podemos conocer la ecuacion mediante la evaluacion de la pendiente, para conocer la pendiente de una recta conociendo dos puntos podemos utilizar la siguiente formula

Pero en este caso ya nos estan dando la pendiente, unicamente sustituimos los datos dentro de la formula de la siguiente manera

Solucion C)

Cuando sabemos que una linea es paralela sabemos que va exactamente en la misma dirección, por lo tanto tiene la misma pendiente, así que si ya conocemos la pendiente lo único que queda es establecer donde esta la ordenada al origen como lo hicimos en el inciso anterior con la siguiente ecuación