Question

como resolver ecuaciones con x con exponente

Answer 1

Puedes hacerlo de dos formas

1) Intentando que las bases sean iguales tal como:

$4^{x} =8\\(2^{2})^{x}=2^{3}\\2^{2x}= 2^{3}\\2x=3\\x=3/2=1.5$

2) Haciendo calculo un poco mas avanzado como aplicar logaritmo natural:

$2^{x}=3^{x+1}\\ Ln(2^{x} )=Ln(3^{x+1})\\x.Ln(2)=(x+1)Ln(3)\\x.Ln(2)=xLn(3)+Ln(3)\\x(Ln(2)-Ln(3))=Ln(3)\\x=\frac{Ln(3)}{Ln(2)-Ln(3)}=5.086$

Answer 2

Hola

Espero que te ayude:

La ecuación por la que empezamos es una igualdad entre una exponencial y un número entero que puede escribirse como una potencia con la misma base que la exponencial.

Por ejemplo, la ecuación  

5 x = 125

puede escribirse como

5 x = 5^3

Teniendo en cuenta que dos potencias con la misma base son iguales si, y solamente si, sus exponentes son iguales, la solución de la ecuación  

5 x = 5 ^3     es  x = 3 .

A veces, también tendremos que escribir las bases de las exponenciales como potencias. Por ejemplo, en la ecuación

escribimos 16 como la potencia  2 ^4  y la base de la exponencial   4 x  como  4 = 2 ^2

para tener bases comunes:

Si tenemos números, potencias o exponenciales que multiplican a las exponenciales, podemos simplificarlas aplicando las propiedades de las potencias.

Por ejemplo,

si tenemos  2 ⋅ 2 x

, eliminamos el 2 de la izquierda escribiendo +1 en el exponente:

si tenemos  

4 ⋅ 2 x

, eliminamos el 4 de la izquierda escribiendo +2 en el exponente:

4·2x=(2^2)·2x=

2^x-2