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Princesa, espero que te sirva mucho...
Respuesta:
Ejercicio 1
Un portero saca el balón desde el césped a una velocidad de 26 m/s. Si la pelota sale del suelo con un ángulo de 40° y cae sobre el campo sin que antes lo toque ningún jugador, calcular:
Altura máxima del balón
Distancia desde el portero hasta el punto donde caerá en el campo
Tiempo en que la pelota estará en el aire
SOLUCIÓN:
Resolveremos el problema de dos maneras: aplicando directamente las fórmulas específicas o, en segundo lugar, partiendo de las ecuaciones de los dos movimientos, MRU y MRUA.
En primer lugar, descomponemos la velocidad inicial en sus componentes. La componente horizontal de la velocidad será:
Cálculo de la componente horizontal de la velocidad en el ejercicio 1 por el método 1
La componente vertical de la velocidad inicial será:
Cálculo de la componente vertical de la velocidad inicial en el ejercicio 1 por el método 1
La altura máxima será:
Cálculo de la altura máxima en el ejercicio 1 por el método 1
El alcance del saque del portero será:
Cálculo del alcance del saque del portero en el ejercicio 1 por el método 1
Calcularemos el tiempo de vuelo de la pelota:
Cálculo del tiempo de vuelo de la pelota en el ejercicio 1 por el método 1
Ahora vamos a resolver el mismo problema, pero partiendo de las fórmulas de los dos movimientos componentes del movimiento parabólico: el movimiento rectilíneo uniforme (MRU), que se corresponde con el eje horizontal, y el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA), que se corresponde con el eje vertical. Recordemos que la aceleración aquí es la aceleración de la gravedad g, con valor -9,81 m/s2 (signo negativo por ser el sentido de la gravedad contrario al de la componente vertical de la velocidad inicial v0y).
En el punto en que el balón alcanza la altura máxima, su componente de velocidad vertical será vy = 0 m/s, ya que deja de subir y empieza a descender. Aplicamos la fórmula de la velocidad en el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA). En este caso será:
Cálculo de la componente vertical de la velocidad en el ejercicio 1 por el método 2
Como vy = 0:
Cálculo del tiempo en llegar el balón al punto más alto en el ejercicio 1 por el método 2
Tiempo que tarda en llegar el balón a su punto más alto. Ahora aplicamos la ecuación del espacio en el MRUA, para averiguar la altura máxima, sabiendo el tiempo que ha invertido en llegar a ella:
Cálculo de la altura máxima en el ejercicio 1 por el método 2
Nos queda saber el alcance. Como el movimiento parabólico es simétrico, tardará lo mismo en llegar al punto más alto que luego, desde allí, bajando llegar a tocar el césped, es decir 1,7 · 2 = 3,4 s.