Question

calcula la dimension de R en la ecuacion:

 

p V = n RT 

  

 

Donde p : presion , V :volumen , n: cantidad de sustancia , T: temperatura .

Answer 1

analizemos la ecuacion:

y los datos

 

p:Presión=  $<var>M L^{-1} T^{-2}</var>$

v:Volumen=  $<var>L^{3}</var>$

n:Cantidad de sustancia= $<var>mol</var>$

T:temperatura= $<var>teta </var>$

 

en la ecuacion dimensional

p.v=n.[R].T

remplazamos

 

$<var>M L^{-1} T^{-2}</var>$ . $<var>L^{3}</var>$ = $<var>mol</var>$ . [R] . $<var>teta </var>$

 

                              $<var>M L^{2} T^{-2}</var>$ = $<var>mol</var>$ . [R] . $<var>teta </var>$

                                                       [R] = ( $<var>M L^{2} T^{-2}</var>$  ) / ( $<var>mol</var>$ ).  ($<var>teta </var>$)

Answer 2

La dimensión de la constante R, en la ecuación de los gases ideales, viene siendo energía sobre cantidad de materia por temperatura. Esto se representa como:

• R = Energía / N·θ

Explicación:

Para resolver este problema se hará un análisis dimensional.

Sabemos que la ecuación viene siendo:

P·V = n·R·T

Definimos cada magnitud:

• P = Presión: M·L⁻¹·T²
• V = Volumen = L³
• n = Moles = N
• T = Temperatura = θ

Introducimos en la ecuación:

(M·L⁻¹·T²)·(L³) = N·[R]·θ

R= M·L²·T²/N·θ

Notemos que M·L²·T² es igual a energía, entonces:

R = Energía / N·θ

Por tanto, la dimensión de la constante R viene siendo energía sobre cantidad de materia por temperatura.

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