Respuestas
El volumen de la figura es 175π cm³, unos 549,779 cm³
De las posibles soluciones que se muestran, la más cercana sería 550.
Descomponemos la figura en 2, un cilindro y un cono.
El volumen V de un cono con radio r es un tercio del área de la base B por la altura h:
V = B · h / 3
La base B (que es tanto la base del cono como del cilindro) es igual área del círculo, cuya fórmula es π·r²
Siendo r = 5 cm, según la figura, tenemos que B = 25π cm²
y siendo la altura del cono h = 6 cm, según la figura, tenemos que el volumen del cono es:
V = 25π · 6 / 3 = 50π cm³
El volumen V de un cilindro con radio r es igual al área de la base B por la altura h:
V = B · h
como la base B es la misma que la del cono, y ya la hemos calculado, y la altura h del cilindro es 5 cm, según la figura, tenemos que el volumen del cilindro es:
V = 25π · 5 = 125π cm³
El volumen de la figura es la suma de los volúmenes del cono y del cilindro:
V = 50π + 125π = 175π = 549,779 cm³
Volumen del cono: 1/3 π r² h
V = 1/3 . π . (5 cm)² . 6 cm = 50 π cm³
Volumen cilindro: π r² h
V' = π . (5 cm)² . 5 cm = 125 π cm³
Total: 50 π + 125 π = 175 π cm³
175 π cm³ ≅ 550 cm³
Saludos.