Question

La diferencia entre los volúmenes de los cubos es 117cm3, pues sus aristas tienen 3 cm de diferencia entre sí. ¿Cuál es la medida de la arista de cada cubo?

Answer 1

La fórmula del volumen del cubo es: $l^3$

Un cubo tiene arista "x" y el otro tiene arista (x+3):

El volumen del cubo 1 es: $x^3$
El volumen del cubo 2 es: $(x+3)^3$

La diferencia de sus volúmenes es 117cm³:

$(x+3)^3-x^3=117\\(x^3+9x^2+27x+27)-x^3=117 \\ 9x^2+27x+27-117=0=9x^2+27x-90 \\ x^2+3x-10=0=(x+5)(x-2) \\ x_1=-5 \\ x_2=2$

Tomas la solución positiva por ser aristas

Una arista mide 2cm y la otra 5cm

Saludos!