La diferencia entre los volúmenes de los cubos es 117cm3, pues sus aristas tienen 3 cm de diferencia entre sí. ¿Cuál es la medida de la arista de cada cubo?
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Respuesta dada por:
3
La fórmula del volumen del cubo es: ![l^3 l^3](https://tex.z-dn.net/?f=l%5E3)
Un cubo tiene arista "x" y el otro tiene arista (x+3):
El volumen del cubo 1 es:![x^3 x^3](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E3)
El volumen del cubo 2 es:![(x+3)^3 (x+3)^3](https://tex.z-dn.net/?f=%28x%2B3%29%5E3)
La diferencia de sus volúmenes es 117cm³:
![(x+3)^3-x^3=117\\(x^3+9x^2+27x+27)-x^3=117 \\ 9x^2+27x+27-117=0=9x^2+27x-90 \\ x^2+3x-10=0=(x+5)(x-2) \\ x_1=-5 \\ x_2=2 (x+3)^3-x^3=117\\(x^3+9x^2+27x+27)-x^3=117 \\ 9x^2+27x+27-117=0=9x^2+27x-90 \\ x^2+3x-10=0=(x+5)(x-2) \\ x_1=-5 \\ x_2=2](https://tex.z-dn.net/?f=%28x%2B3%29%5E3-x%5E3%3D117%5C%5C%28x%5E3%2B9x%5E2%2B27x%2B27%29-x%5E3%3D117+%5C%5C+9x%5E2%2B27x%2B27-117%3D0%3D9x%5E2%2B27x-90+%5C%5C+x%5E2%2B3x-10%3D0%3D%28x%2B5%29%28x-2%29+%5C%5C+x_1%3D-5+%5C%5C+x_2%3D2)
Tomas la solución positiva por ser aristas
Una arista mide 2cm y la otra 5cm
Saludos!
Un cubo tiene arista "x" y el otro tiene arista (x+3):
El volumen del cubo 1 es:
El volumen del cubo 2 es:
La diferencia de sus volúmenes es 117cm³:
Tomas la solución positiva por ser aristas
Una arista mide 2cm y la otra 5cm
Saludos!
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