Respuestas
Este es el resultado.
x1 = 2
x2 = 0.333...
Hola compañer@, primero que todo es una ecuación cuadrática. Tienes dos soluciones x1 y x2.
Veamos, empezaremos a factorizar.
Multiplicamos y, a la misma vez, dividimos toda la ecuación por el coeficiente de x, es decir, por 3.
3 (3x²-7x+2=0)
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3
Multiplicamos todo normal, a excepción de la expresión -7 que va a quedar «indicada»
9x²-7(3x)+6=0
--------------------
3
Ahora, expresaremos el primero término del numerador, como el cuadrado de lo que nos quedó encerrado en el segundo término, es decir, el (3x) . Lo demás continúa igual.
(3x)²-7(3x)+6
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3
Luego, abrimos paréntesis.
(3x-) (3x-)
Con sus respectivos signos. + por - que es el signo del primer paréntesis. Y - por + que es el signo de segundo paréntesis.
Ahora buscamos dos números que multiplicados nos den +6 y sumados (pues signos iguales se suman) nos den -7.
Vemos que esos números son 6 y 1. Recordar que el mayor siempre se escribe en el primer paréntesis.
(3x - 6) (3x - 1)
3
Ahora dividimos, pero solo en uno de los paréntesis donde todas las expresiones puedan dividirse entre 3. En este caso es la primera, pues el 3 y el 6 son múltiplos de 3.
(x - 2) (3x - 1) = 0
Ahora solo queda sacar las dos respuestas.
1.
x - 2 = 0
x = 2
2.
3x - 1 = 0
3x = 1
x = 1/3
x = 0.333...
Entonces
x1 = 2
x2 = 0.333...