• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: jazminezpinoza77
  • hace 8 años

Como resolver 3x²-7x+2=0​

Respuestas

Respuesta dada por: djat03
18

Este es el resultado.

x1 = 2

x2 = 0.333...

Hola compañer@, primero que todo es una ecuación cuadrática. Tienes dos soluciones x1 y x2.

Veamos, empezaremos a factorizar.

Multiplicamos y, a la misma vez, dividimos toda la ecuación por el coeficiente de x, es decir, por 3.

3 (3x²-7x+2=0)

-----------------------

3

Multiplicamos todo normal, a excepción de la expresión -7 que va a quedar «indicada»

9x²-7(3x)+6=0

--------------------

3

Ahora, expresaremos el primero término del numerador, como el cuadrado de lo que nos quedó encerrado en el segundo término, es decir, el (3x) . Lo demás continúa igual.

(3x)²-7(3x)+6

--------------------

3

Luego, abrimos paréntesis.

(3x-) (3x-)

Con sus respectivos signos. + por - que es el signo del primer paréntesis. Y - por + que es el signo de segundo paréntesis.

Ahora buscamos dos números que multiplicados nos den +6 y sumados (pues signos iguales se suman) nos den -7.

Vemos que esos números son 6 y 1. Recordar que el mayor siempre se escribe en el primer paréntesis.

(3x - 6) (3x - 1)

3

Ahora dividimos, pero solo en uno de los paréntesis donde todas las expresiones puedan dividirse entre 3. En este caso es la primera, pues el 3 y el 6 son múltiplos de 3.

(x - 2) (3x - 1) = 0

Ahora solo queda sacar las dos respuestas.

1.

x - 2 = 0

x = 2

2.

3x - 1 = 0

3x = 1

x = 1/3

x = 0.333...

Entonces

x1 = 2

x2 = 0.333...

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