Question

Ecuaciones de primer y segundo grado ​

Answer 1

Respuesta:

d) $\frac{5}{4}$

e) $x= 4$ y $x=-1$

f) $x=1$ y $x=-1$

Explicación paso a paso:

d)  $\sqrt[3]{\frac{1}{2} x-\frac{3}{4} } +\frac{7}{5} = \frac{9}{10}$   (pasamos los $\frac{7}{5}$ a restar)

    $\sqrt[3]{\frac{1}{2} x-\frac{3}{4} } = \frac{9}{10} -\frac{7}{5}$  

    $\sqrt[3]{\frac{1}{2} x-\frac{3}{4} } = -\frac{5}{10}$    (simplificamos)

    $\sqrt[3]{\frac{1}{2} x-\frac{3}{4} } = -\frac{1}{2}$     (pasamos la raíz cúbica a potenciar)

     $\frac{1}{2} x-\frac{3}{4} = (-\frac{1}{2})^{3}$   (elevamos al cubo)

     $\frac{1}{2} x-\frac{3}{4} = -\frac{1}{8}$    (pasamos los $\frac{3}{4}$ a sumar)

     $\frac{1}{2} x = -\frac{1}{8} +\frac{3}{4}$

     $\frac{1}{2} x = \frac{5}{8}$    (pasamos la fracción a multiplicar)

     $x = \frac{5}{8}.\frac{2}{1}$    (simplificamos)

     $x = \frac{5}{4}$

e)   $-x^{2} +3x+1=-3$    (pasamos todos los términos al segundo miembro)

     $0 = -3+x^{2} -3x-1$   (reducimos)

     $0 = x^{2} -3x-4$    (utilizamos aspa simple)

     $0 = (x+1)(x-4)$   (igualamos cada factor a 0)

     $x+1=0$     y     $x-4=0$

     $x=-1$               $x=4$

f)    $2x^{2} +1=x^{2} +2$

     $2x^{2} -x^{2} = 2-1$

     $x^{2} = 1$

     $x=\sqrt{1}$

     $x=1$        y        $x=-1$