Question

Me pueden ayudar resolviendo este sistema de ecuaciones
X^2-y^2=7
X+y=7

Answer 1

Respuesta:

x = 4

y = 3

Explicación paso a paso:

Tenemos dos ecuaciones:

x² - y² = 7 (1)

x + y = 7 (2)

De (2) despejamos x

x = 7 - y

Ahora lo reemplazamos en la ecuación (1)

(7 - y)² - y² = 7

49 - 14y + y² - y² = 7

(recordemos que (7 - y)² se desarrolla como el cuadrado de un binomio). Luego eliminamos los opuestos:

49 - 14y = 7

-14y = 7 - 49

-14y = -42

y= 3

Ya obtuvimos el valor de y ahora lo reemplazamos donde estaba x

x = 7 - y

x = 7 - 3

x = 4

Y ya obtuvimos ambos valores, para confirmar lo reemplazamos en una de las dos ecuaciones y nos debe dar el número que está en el segundo miembro. Lo reemplazamos por ejemplo en la ecuación (2)

x + y = 7

4 + 3 = 7

7 = 7

Answer 2

Respuesta:

x=4 , y=3

Explicación paso a paso:

tenemos 2 ecuaciones:

x^2-y^2=7........ecuación (1)

x+y=7.........ecuación (2)

despejamos "y" de la ecuación (2)

x+y=7

x=7-y......ecuación (3)

ahora con el valor de "x=7-y" remplasamos en la ecuación (1)

x^2-y^2=7

(7-y)^2-y^2=7

(49-14y+y^2)-y^2=7

y^2-y^2-14y=7-49

-14y=-42

y=-42/-14

y=3

ahora que tenemos y=3 remplasamos en la ecuación (3)

x=7-y

x=7-3

x=4

la solución es que x= 4, y=3

comprobación

x+y=7

4+3=7

7=7

afirmación correcta