Question

Desde una altura de 300mts se dispara horizontalmente una bala con una rapidez de 200m/s. Calcular
A) el tiempo de vuelo
B) el alcance

Hola, porfavor necesito saber el resultado y procedimiento de este ejercicio.

Answer 1

Respuesta:

a) 7.82 s

b) 1564 m

Explicación:

Datos:

$vox = 200 \frac{m}{s} (velocidad \: inicial \: en \: x) \\ \\ \: voy = 0 \frac{m}{s} \: velocidad \: inicial\: en \: y) \\ \\ yi = 300m \:(distancia \: inicial \: en \: y) \\ \\ yf = 0m(distancia \: final \: en \: y) \\ \\ viy = 0 \frac{m}{s} (velocidad \: inicial \: en \: y) \\ \\ a = - 9.81 \frac{m}{ {s}^{2} } (aceleracion \: gravitacional)$

Para resolverlo primero obtenemos el tiempo a partir de la ecuación:

$yf = yi + viy + \frac{1}{2} a {t}^{2}$

La velocidad inicial en y es 0, entonces queda:

$yf = yi + \frac{1}{2} a {t}^{2}$

La distancia final en y también es 0, entonces queda:

$0 = yi + \frac{1}{2} a {t}^{2}$

Ahora se despeja para obtener t, quedando:

$t = \sqrt{ \frac{ - 2yi}{a} }$

Se sustituyen los valores

$t = \sqrt{ \frac{ - 2(300m)}{ - 9.81 \frac{m}{ {s}^{2} } } } = 7.82 \: s$

Al tener el tiempo y la velocidad se puede obtener la distancia en x con la formula:

$v = \frac{d}{t}$

Se despeja para obtener la distancia, quedando:

$d = vt$

Ahora se sustituyen los valores tomando como V la velocidad inicial de X

$d = (200 \frac{m}{s} )(7.82s) = 1564 \: m$