Question

• Resolver la siguiente situación y en caso de tener que utilizar ecuaciones cuadráticas escriba la fórmula
general y apliquela: Dos números naturales se diferencian en dos unidades y la suma de sus cuadrados es
580. ¿Cuáles son esos números?
(10 azules)​

Answer 1

Respuesta:

$a=16\\b=18$

Explicación paso a paso:

$b-a=2\\a^2+b^2=580\\\text{Se sigue}\\b=2+a\\a^2+(2+a)^2=580\\a^2+4+4a+a^2=580\\2a^2+4a-576=0\\\text{Aplica la formula general y obtienes que}\\a=16\\a=-18\\\text{Descartamos el -18 pues no es natural, por tanto}\\b=2+a=2+16=18$