Question

Cual es el poligono que al aumentar en 1 el número de lados, su número de diagonal los aumenta en 7

Answer 1

Respuesta:

Octógono

Explicación paso a paso:

n = numero de lados

D = numero de diagonales

Utilizar:  D = n(n - 3) / 2

D + 7 = (n + 1)(n + 1 - 3) / 2

n(n - 3) / 2 + 2(7) / 2 = (n + 1)(n - 2) / 2

n(n - 3) / 2 + 14 / 2 = (n + 1)(n - 2) / 2

n(n - 3) + 14 = (n + 1)(n - 2)

n² - 3n + 14 = n² - 2n + n - 2

n² - 3n + 14 = n² - n - 2

- 3n + 14 = - n - 2

2 + 14 = 3n - n

16 = 2n

8 = n

n = 8

Octógono