desde la terraza de un edificio de 100m se lanzan verticalmente dos proyectiles de abajo hacia arriba. el primero con una velocidad inicial de 5m/s y el segundo con la velocidad inicial de 30m/s ¿que intervalo de tiempo tiene que haber entre los dos lanzamienospara que los dos lleguen a la misma vez al suelo
Respuestas
Veamos.
Podemos hallar el tiempo que le lleva al más lento en llegar abajo.
Su posición es: y = 100 m + 5 m/s t - 1/2 . 9,80 m/s² t²
Cuando llega abajo es y = 0; reordenamos la ecuación (omito unidades)
4,9 t² - 5 t - 100 = 0; ecuación de segundo grado en t
Resulta t ≅ 5,056 s (la otra solución se desecha por ser negativa)
El más rápido deberá salir un tiempo cierto tiempo después, que llamaremos x
La posición del más rápido es:
y = 100 + 30 (5,056 + x) - 4,90 (5,056 + x)²
Nuevamente es y = 0
4,90 (5,056 + x)² - 30 (5,056 + x) - 100 = 0
Quitamos paréntesis y reordenamos la ecuación; queda aproximadamente:
4,9 x² + 19,55 x - 126.4 = 0
Resulta x ≅ 3,46 s; la otra solución es negativa, fuera de dominio.
El proyectil que comienza a subir con 30 m/s debe partir 3,46 s después
Saludos Herminio