Question

Un móvil parte del reposo, e inicia un M.U.A. con una aceleración de 4m/s2, la cual mantiene 10 s. Finalizado este tiempo aplica los frenos durante 20 s, adquiriendo una aceleración retardatriz de 6 m/s2 hasta lograr detenerse. Calcular: la distancia total recorrida y el tiempo total empleado hasta detenerse.

Answer 1

Respuesta:

d = 685,33 m

t =  = 31,33 s

Explicación:

Un móvil parte del reposo, e inicia un M.U.A. con una aceleración de 4 m/s2, la cual mantiene 10 s. Finalizado este tiempo aplica los frenos durante 20 s, adquiriendo una aceleración retardatriz de 6 m/s2 hasta lograr detenerse. Calcular: la distancia total recorrida y el tiempo total empleado hasta detenerse.

Móvil  reposo (MUA)

a = 4 m/s2

t1 = 10 s

1. Calcular  distancia trayecto 1

d = ½ a(t)2

d = ½(4 m/s2)x((10 s)2

d = 200 m

2. Calcular velocidad trayecto 1

V = a ∙ t

V = 4 m/s2  10 s

V = 40 m/s

3. Calcular  distancia trayecto 2

d2 = V1 t + ½ a2 (t2)²

d2 = 40m/s × 20s + ½ (-1.6 m/s²) × 400 s²

d2 = 480 m

4.  Calcular velocidad tramo 2

    V2 = V1 + a2 t2

    V2 = 40 m- 1,6  m/s × 20  s

    V2 = 8 m/s

5. Calcular velocidad trayecto 3

d3 = d3 – d2:

d3 = x3-x2

d3  = - V2² / (2 a3)

d3 = - 8² m²/s² / [ 2 (-6m/s²) ]

d3 = 5,33 m

6.  Distancia total

d = 200 m + 480 m + 5,33 m

d = 685,33 m

7. Calcular tiempo transcurrido

t = t1 + t2 + t3

           a3 = (V3 - V2) / t3

t3 = (V3 - V2) / a3

t3 = -V2 / a3 = V2 / (-a3)

t3 = 8 / 6 = 1,33 s

t = 10 s + 20 s + 1,33 s

t = 31,33 s

Answer 2

  El valor de la distancia total recorrida y el tiempo final es Xf = 685,33 m ; t = 31,33 s

¿Qué es MRUV?

 Las siglas MRUV significan movimiento rectilíneo uniformemente variado, esto involucra movimiento en el cual el valor de la velocidad es variable y la aceleración puede serlo también para diferentes tramos.

• 1er tramo

x1 = at²/2

x1 =4 m/s²×(10 s)²/2

x1 = 200 m

Velocidad

V = at

V1 = 4 m/s²·10 s

V1 = 40 m/s

• 1er tramo

x2 = V1t + at²/2

x2 =40 m/s*20s  -  1.6m/s²(20 s)²/2

x2 = 480 m

Velocidad

V2 =V1 - at

V2 = 10m/s - 1.6m/s²(20 s)

V2 = 8 m/s

 Frenado

Vf² = Vo² -2ax3

x3 = -Vo²/-2a

x3  = - 8² m²/s² / [ 2 (-6m/s²) ]

x3 = 5,33 m

 Distancia total

Xf = 200 m + 480 m + 5,33 m

Xf = 685,33 m

Determinamos el tiempo transcurrido

t = t1 + t2 + t3

a3 = (V3 - V2) / t3  despejamos t3

t3 = (V3 - V2) / a3

t3 = -V2 / a3

t3 = V2 / (-a3)

t3 = 8 / 6

t3 = 1,33 s

t = 10 s + 20 s + 1,33 s

t = 31,33 s

Aprende más sobre movimiento acelerado en:

https://brainly.lat/tarea/20393062

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