Dos trenes parten desde dos ciudades A y B distantes entre sí 344 km. Desde A parte un tren hacia B que viaja con velocidad constante de 50 km/h y desde B parte otro tren hacia A que viaja con velocidad constante de 30 km/h; pero el que parte de A sale 4 horas más tarde que el que sale de B, determinar:
a.¿Qué tiempo después de haber partido B se cruzan?
b.¿A qué distancia de A se cruzan?
Porfa i
Respuestas
Respuesta:
Datos:
Tren A Tren B
Va = 50 km/h Vb = 30 km/h
t = - 4 h t = 4 h
espacio = 344 km espacio = 0
Separación entre ambos: 344 km
El enunciado dice que el tren que sale de A sale 4 h más tarde, lo cual, es lo mismo que decir que el tren que salió de B, lo hizo 4 h antes. Por lo tanto, vamos a ver primero cuánto recorrido hizo el tren B antes de que saliera el de A.
Aplicamos la fórmula:
e = V x t
e = 30 km/h x 4 h = 120 km
Pero como el tiempo comienza a contar a los dos a partir de que el B ha recorrido 120 km. Por lo tanto, la separación es de 344 - 120 = 224 km.
Planteamos el problema:
En un tiempo t el tren A habrá recorrido 50t km
En un tiempo t el tren B habrá recorrido 30t km
224 km = 50t + 30t
224 km = 80t
Despejamos el tiempo
t = 224 / 80
t = 2,8 h Tiempo que tardan en encontrarse
Ahora, sabiendo el tiempo que tardan los dos en recorrer los 224 km, vemos el recorrido que hace cada uno.
El tren A:
e = 2,8 h x 50 = 140 km
El tren B:
e = 2,8 x 30 = 84 km + 120 = 204 km
Preguntas:
a) ¿Qué tiempo después de haber partido B se cruzan?
4 h + 2,8 h = 6,8 h
b) ¿A qué distancia de A se cruzan?
140 km
Y esto es todo.
Un saludo.
Explicación: