se dispara un proyectil con una elevacion de 60° y una velocidad de 400 m/s calcular
a)llegara a 5 km de altura
b)varia el alcanze sise dispara con una inclinacion de 30°
c)que velocidad lleva a 500m de altura
xfaaaaaaaa ayuda gracias
Respuestas
La posición del proyectil es:
x = 400 m/s . cos60° . t = 200 m/s . t
y = 400 m/s . sen60° . t - 1/2 . 10 m/s² . t²
a) Resolvemos t para y = 5000 m, omito unidades.
5000 = 346,4 t - 5 t²; o bien
5 t² - 346,4 t + 5000 = 0
Es una ecuación de segundo grado. Si tiene raíces reales, alcanzará los 5000 m de altura.
Resulta t = 20,5 s; t = 48,8 s
Alcanza dos veces la altura de 5 km, cuando sube (20,5 s) y cuando baja (48,8 s)
b) El alcance es función del seno del ángulo doble.
A = Vo² sen(2 Ф) / g
Los senos del doble de ángulos complementarios son iguales.
60 y 30 son complementarios.
sen(2 . 60°) = sen(2 . 30°) = 0,866
Tendrán el mismo alcance.
c) Necesitamos el tiempo que le lleva a llegar a 500 m
Resolvemos: 5 t² - 346,4 t + 500 = 0
Resulta t = 1,475 s cuando sube, t = 67,8 s cuando baja
La componente horizontal de la velocidad es la misma.
Vy = 346,4 - 10 t
Vy = 346,4 - 10 . 1,47 = 331,7 m/s (subiendo)
Vy = 346,4 - 10 . 67,8 = - 331,6 m/s (bajando)
Módulo: V = √(200² + 331,6²) = 387 m/s
Saludos.
Respuesta:si
Explicación: