1) En una encuesta realizada a 90 estudiantes que les gusta realizar deporte de forma responsable, se sabe que 34 practican solo vóleibol y
31 solo básquet. Si 9 de ellos no practican ninguno de estos deportes,
¿Cuántos estudiantes practican ambos deportes?
Respuestas
Respuesta:
16
Explicación paso a paso:POR Q SUMAS LOS DOS Q PRACTICAN DEPORTE 34+31 ESO TE DA 65 , ES DECIR 65 PRACTICAN DEPORTE LE SUMAS LOS 9 Q NO PRACTICAN NINGUNO TE DA 74 ENTONCE S AHORA PA SABER CUANTOS ESTUDIANTES RESTAN , RESTA 90-74 ESO TE DA 16 ENTONCES ESTUDIANTES PRACTICAN LOS DOS DEPORTES
La cantidad de estudiantes que practican ambos deportes es igual a 16 estudiantes
Definimos los conjuntos del problema
- A: estudiantes que practican voleibol
- B: estudiantes que practican básquet
Presentación de datos según el enunciado
Tenemos que según el enunciado se cumple que:
- |A| - |A∩B|= 34
- |B| - |A∩B| = 31
- |(AUB)'| = 9
Solución del problema presentado
Tenemos que el complemento de la unión e los conjuntos es 9 por lo tanto la unión del conjunto es el total menos 9
|AUB| = 90 - 9 = 81
De la primera y segunda ecuación despejamos el cardinal de A y B
|A| = 34 + |A∩B|
|B| = 31 + |A∩B|
Luego queremos encontrar la intersección de conjuntos, usamos teoría de conjuntos:
|A∩B| = |A| + |B| - |AUB|
|A∩B| = 34 + |A∩B| + 31 + |A∩B| - 81
|A∩B| = 2|A∩B| -16
16 = 2|A∩B| - |A∩B|
|A∩B| = 16
Visita sobre conjuntos: https://brainly.lat/tarea/16579640
