Question

ecuacion
\displaystyle 2-\left[-2\cdot (x+1) -\frac{x-3}{2}\right] =\frac{2x}{3}-\frac{5x-3}{12}+3x

Answer 1

• Ecuación.
• Ojo se debe encontrar minimo comun multiplo

• En este caso es conveniente desarrollar primero la operación  -2(x+1). Al resolverla, podemos cambiar el corchete por un paréntesis.

\displaystyle 2-\left(-2x-2-\frac{x-3}{2}\right) =\frac{2x}{3}-\frac{5x-3}{12}+3x

• Operamos los términos dentro del paréntesis por −1 para poder quitar  el signo negativo y el paréntesis de la ecuación:

\displaystyle 2+2x+2+\frac{x-3}{2} =\frac{2x}{3}-\frac{5x-3}{12}+3x

• Para poder quitar los denominadores, es necesario hallar el mínimo común múltiplo de 2,3 y 12.  

\displaystyle 12=2^2\cdot 3

\displaystyle  \text{m.c.m}(2, 3, 12) = 12

\displaystyle 24+24x+24+6\cdot (x-3)=8x-(5x-3)+36x

• Usando la propiedad distributiva para desarrollar los paréntesis, multiplicamos el primer paréntesis por 6 y el segundo por -1:

\displaystyle 24+24x+24+6x-18=8x-5x+3+36x

• Agrupamos términos semejantes:

\displaystyle 24x+6x-8x+5x-36x=3-24-24+18

 

• Sumamos:

\displaystyle -9x=-27

• Dividimos los dos miembros por: -9

\displaystyle \frac{-9x}{-9}=\frac{-27}{-9} \hspace{2cm} x=3

X=3  

Ecuacion es = x=3

CookGeny.