Andrés ha decidido poner, en la sala de espera de su consulta, 2 sofás y 10 sillas, que le cuestan 3500€. La otra opción era poner 3 sofás y 5 sillas, pero su precio ascendía a 4200€. ¿Cuánto cuesta cada sofá y cada silla?
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Este problema se resuelve con un sistema de ecuaciones:
Llamamos X -> a los sofás
Llamamos Y -> a las sillas
portanto debemos establecer dos ecuaciones que conformen nuestro sistema de ecucaciones:
Ecuación1 -> 2x+10y= 3500 (nos dice que pone 2 sofás por el precio que no lo sabemos y le hemos llamadox, + 10 sillas por el precio de las sillas que no lo sabemos y lo hemos llamado y = a la suma de lo que cuesta todo 3500)
Ecuación 2 -> 3x+5y= 4200 (nos dice que la segunda combinación sería 3 sofás por su precio que no lo sabemos y lo llamamos x, + 5 sillas por su precio que no lo sabemos y lo llamamos y = a la suma de lo que costaría esta combinación 4200)
Por tanto ya tenemos el sistema de ecuación que deberías resolver por cualquiera de los 3 métodos existentes (Reducción, Igualación o Sustitución) y el Resultado sería:
Precio de cada sofá: 11225 euros
Precio de cada silla: 105 euros
Respuesta:
Explicación paso a paso:
La realización es simple.
Nombramos con una letra a cada objeto (Sofá X) (Sillas Y).
El método a utilizar será el de sustitución.
Planteamos una ecuación sencilla colocándonos los datos en una primera línea "2 sofás, 10 sillas = 3.500€" y en la línea de abajo "3 sofás, 5 sillas = 4200€"
¿Recuerdas con qué letra nombraste cada objeto? Sofás X, Sillas Y.
Ahora repetimos lo mismo, pero sustituyendo el nombre de sofás por su mote X, y sillas por su nuevo mote Y. (2x + 10y = 3.500€) y debajo (3x + 5y = 4200€). Lo ponemos sumando ya que estamos juntando cosas. Luego según el método de sustitución hay que escoger una de las incógnitas de o la fila de arriba o abajo. En éste caso escogí la X de abajo. Por lo que hay que dejarla sola, pasamos todo al otro lado cambiando los signos quedando (X = 1400 - 5/3y) No, no lo operen ese churro de operaciones todavía, porque ahora hay que intercambiar la X de la ecuación de arriba por todos esos números que interpretan el valor de esa X. Recordemos que las letras están multiplicando al número de su lateral pegado por lo que queda (2×(1400-5/3y)+10y = 3600. Tras operar todo debió quedarte Y = 120€, es decir que cada silla vale 120€. Ahora, para saber el valor de X, debéis coger el churro de resultado que os dió al principio (X= 1400-5/3y) sólo que ahora al saber el valor de Y, sustituimos su mote por el resultado numeral que nos dió quedando (X = 1400-5/3 × 120) Y el resultado final es X = 1200€.
Las sillas valen: 120€
Los sofás valen: 1200€