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Respuesta
x = 2 y = 3
Explicación paso a paso
Método de reducción.
1. 3x + 8y = 30
2. 4x – 5y = –7
Primero, debemos elegir una letra que eliminar, puede ser la "x" o la "y".
En caso de querer eliminar la "x", debemos buscar un mínimo común múltiplo entre el 3 y el 4, el cual es, 12.
Ahora debemos convertir el 3 en 12 y el 4 en 12 pero, procurando que queden con signos opuestos.
Entonces, toda la 1ra ecuación debe ser multiplicada por 4. Y toda la 2da ecuación debe ser multiplica por 3.
1. 3x + 8y = 30 *4
1. 12x + 32y = 120
En la segunda ecuación también necesitamos que nos de 12, pero con el signo opuesto al del 12 anterior. Entonces, multiplicamos por -3.
2. 4x – 5y = –7 *-3
2. -12x +15y = 21
Ahora, sumamos de forma vertical para conseguir el objetivo de eliminar la "x".
1. 12x + 32y = 120
2. -12x +15y = 21
47y = 141
Despejamos. El 47 está multiplicando y pasa a dividir.
y = 141÷47
y = 3
Ahora, ya con el valor de "y" nos faltaría encontrar el valor de "x". Para encontrar "x" reemplazamos el valor de "y" en cualquiera de las dos ecuaciones originales.
Yo tomaré la 1ra ecuación. Resolvemos.
3x + 8(3) = 30
3x + 24 = 30
3x = 30 - 24
3x = 6
x = 6÷3
x = 2
Si vamos al plano cartesiano y graficamos las dos rectas observaremos que ellas se cortan en (x=2, y=3)
¡Y eso es todo, espero que le haya servido!
Respuesta:
excelente!!! agradecida por toda explicación, me ayudo mucho!!!