Respuestas
Sistema de ecuaciones:
Conjunto de ecuaciones cuyas soluciones comunes se pretende hallar. Para indicar que varias ecuaciones forman un sistema, se abarca el conjunto de todas ellas con una llave.
Las ecuaciones de un sistema suelen tener dos o más incógnitas, por lo que cada una de ellas puede tener infinitas soluciones. Se llama solución del sistema a una solución común a todas las ecuaciones que lo forman. Resolver un sistema de ecuaciones es hallar todas sus soluciones o concluir que no tiene solución. Si dos sistemas de ecuaciones tienen las mismas soluciones o ambos carecen de solución, se dice que son equivalentes.
Solución por el método de reducción:
El método de reducción consiste en sumar (o restar) las ecuaciones del sistema para eliminar una de las incógnitas. Este método es aconsejable cuando una misma incógnita tiene en ambas ecuaciones el mismo coeficiente (restamos las ecuaciones) o los coeficientes son iguales pero con signo opuesto (sumamos las ecuaciones).
Ejemplo
x - y = 2
2x + y = 19
Hay que asegurarse de que al sumar o restar las ecuaciones, alguna de las incógnitas desaparece:
- Escogemos una incógnita a eliminar: la y.
- Sus coeficientes son -1 (en la primera) y 1 (en la segunda).
- Como son iguales y de signo contrario, sumaremos las ecuaciones.
Sumamos las ecuaciones para eliminar la y:
x - y = 2 +
2x + y = 19
Resolvemos la ecuacion
3x = 21
x = 21/3
x = 7
Calculamos la otra incognita reemplazando el valor de x
x - y = 2
7 - y = 2
7 - 2 = y
5 = y
La solucion es
x = 7
y = 5
Resolucion de los problemas propuestos:
Pregunta a
9x-10y=-9 +
5x+10y=-5
14x = -14
x=-14/14
x=-1
9x - 10y = -9
9(-1) - 10y = -9
-9 - 10y = -9
-10y = 0
y = 0
Pregunta b
-4x-3y=-11 +
-5x+3y=-61
-9x = -72
x = -72/-9
x = 8
-4x-3y=-11
-4(8) - 3y = -11
-32 - 3y = -11
-3y = 21
y = 21/3
y = -7
Pregunta c
-7x-4y=1 +
7x-2y=53
-6y=54
y = 54/-6
y = -9
-7x-4y=1
-7x - 4(-9) = 1
-7x + 36 = 1
35 = 7x
x = 5
Pregunta d
5x - 2y = 2
-x -2y = -10 (-)
5x - 2y = 2 +
x + 2y = 10
6x = 12
x = 12/6
x = 2
5(2) - 2y = 2
10 - 2y = 2
8 = 2y
y = 8/2
y = 4
Pregunta e
2x + y = 2 -
-x + y = -1
3x = 3
x = 1
2x + y = 2
2(1) + y = 2
2 + y = 2
y = 0
Pregunta f
2x - 3y = 13 +
5x + 3y = 1
7x = 14
x = 14/7
x = 2
2x - 3y = 13
2(2) - 3y = 13
-3y = 9
y = -3
Pregunta g
5x - y = 13 (3)
2x + 3y = 12
15x -3y = 39 +
2x + 3y = 12
17x = 51
x = 51/17
x = 3
5(3) - y = 13
y = 15 - 13
y = 2
Pregunta h
x + 3y = 4 (5)
5x - 2y = 3
5x + 15y = 20 -
5x - 2y = 3
17y = 17
y = 1
x + 3y = 4
x + 3(1) = 4
x = 4 - 3
x = 1
Pregunta i
x - 8y = -25
3x+4y=9 (2)
x - 8y = -25 +
6x + 8y = 18
7x = -7
x = -7 /7
x = -1
-1 - 8y = -25
-8y = -24
y = 24/8
y = 3
Pregunta j
2x + 7y = 17 (5)
5x + 4y = 2 (2)
10x + 35y = 85 -
10x + 8y = 4
27y = 81
y = 81/27
y = 3
2x + 7(3) = 17
2x = 17 - 21
2x = -4
x = -4/2
x = -2
Pregunta k
5x + 2y = 11 (2)
2x - 3y = 12 (5)
10x +4y = 22 -
10x -15y = 60
19y = -38
y = -38/19
y = -2
5x + 2y = 11
5x + 2(-2) = 11
5x -4 = 11
5x = 15
x = 15/5
x = 3
Pregunta l
2x+3y=1 (2)
3x+2y=4 (3)
4x + 6y = 2 -
9x + 6y = 12
-5x = -10
x = 10/5
x = 2
2x+3y=1
2(2) + 3y = 1
4 + 3y = 1
3y = -3
y = -3/3
y = -1
Respuesta:
El de arriba esta bien
Explicación paso a paso:
Mi profe me lo dijo .-.