Halle el maximo valor de a+b+c a partir de la operacion ab4+ba+1c=281

Respuestas

Respuesta dada por: sofialopez0617
0

Respuesta

a^2+b^2 = 99^2 + c^2

Explicación paso a paso:

Respuesta dada por: Necochan263
4

Respuesta:

OPERACIONES  EN  EL  SISTEMA  DECIMAL

Aunque el ejercicio no lo especifica debe aclararse que "a", "b" y "c" representan dígitos que al unirlos forman números, ok?  

Tenemos tres números representados así:

ab4, ba, 1c

Como estamos en el sistema decimal lo que procede es descomponer esos números en su forma polinómica, es decir, multiplicados por la unidad seguida de tantos ceros como el nº de orden que ocupan en el número. Esto es:

ab4 = 100a + 10b + 4

ba = 10b + a

1c = 10 + c

Los coloco de nuevo en la ecuación:

100a + 10b + 4 + 10b + a + 10 + c = 281

Pasito a pasito:

Reduzco términos semejantes:

101a + 20b + c + 14 = 281

Paso el término independiente (14) al otro lado y lo resto 281:

101a + 20b + c = 267

101a + 20b + c = 200 + 60 + 7

Disminuyo en dos unidades el "7" y las añado a "200" con lo que queda:

101a + 20b + c = 202 + 60 + 5

Ahora solo hay que unir las correspondencias.  

Primer término de la izquierda con primer término de la derecha

  • 101a = 202 →→→→  a = 202 / 101 = 2
  • Segundo término de la izquierda con segundo término de la derecha
  • 20b = 60  →→→→  b = 60 / 20 = 3
  • Tercer término de la izquierda con tercer término de la derecha
  • →→→→→→→→→→→→→  c = 5

Por tanto, al sustituir las letras por estos números, la ecuación queda:  

234 + 32 + 15 = 281  que compruebo que es correcta.

Por tanto, la suma de dígitos es:

a+b+c = 2+3+5 = 10 es la respuesta.

Créditos:

preju

Preguntas similares