Question

d. Distribución Normal: El pan de Almendra alto en proteína es el producto más exitoso de Fitcook by Mary Méndez, este producto se distribuye en las principales ciudades del País. Las cajas en las cuales se empaca este producto tienen una longitud promedio de 32 centímetros y una desviación estándar de 3 centímetros. Si se supone que las longitudes están distribuidas normalmente, ¿qué porcentaje de las cajas son:

1. más largas que 33.8 centímetros?

2. de entre 31,3 y 35.5 centímetros de longitud?

3. más cortas que 27.5 centímetros?

Answer 1

El porcentaje de que las cajas son más largas que 33.8 centímetros es de 27,42%. Tienen entre 31,3 y 35.5 centímetros de longitud es de 47,50 y más cortas que 27.5 centímetros es de 6,7%

Explicación:

Probabilidad de distribución normal

Datos:

μ = 32 cm

σ =3 cm

Si se supone que las longitudes están distribuidas normalmente, ¿qué porcentaje de las cajas son:

1. más largas que 33.8 centímetros?

P (x≥33,8)

Tipificamos la variable Z:

Z = (x-μ)/σ

Z = (33.8-32)/3 =0,6 Valor que ubicamos en la tabla de distribución normal

P ( x≤33,8) =0,72575

P (x≥33,8) = 1-0,72575 = 0,27425

2. de entre 31,3 y 35.5 centímetros de longitud?

Z₁  = (31,3-32)/3 =-0,23

P (x≤31,3) = 0,40405

Z₂ = (35,5-32)/3 = 1,17

P ( x≤35,5) = 0,879

P (31,3 ≤x≤35,5) = 0,879 -0,40405 = 0,47495

3. más cortas que 27.5 centímetros?

P (x≤27,5) =

Z = -1,5 Valor que ubicamos en la tabla de distribución normal y obtenemos la probabilidad

P (x≤27,5) =0,06681