Question

En un juego de azar, un concursante selecciona una balota de una urna que contiene 100 balotas en total, de las cuales 36 están premiadas. Cada vez que el concursante saca una balota, si esta no concede premio es devuelta a la urna y se mezclan todas de nuevo. Pero si obtiene una balota premiada, no jugará más.
¿Cuál es la probabilidad de que en los dos primeros intentos el concursante obtenga un premio?

Answer 1

La probabilidad de que obtenga un premio en los dos primeros intentos es de 0.5904

Una distribución binomial es una distribución de probabilidad discreta que conociendo la probabilidad de éxito de un evento se quiere determinar que en n experimento tengamos x éxitos, la función de probabilidad es:

P(X = x) = n!/((n-x)!*x!)*pˣ*(1-p)ⁿ⁻ˣ

Entonces en este caso p = 36/100 = 0.36, n = 2 y se desea saber la probabilidad de X = 1 o X = 2

P(X ≥ 1) = 1 - P(X = 0) = 1 - 2!/((2-0)!*0!)*0.36⁰*(1-0.36)² = 0.5904