Encuentra la ecuación de la recta con ordenada en el origen b=3 y que sea perpendicular a la recta cuya ecuación es x+2y-1=0 es una recta normal ayúdenme
Respuestas
La ecuación de la recta con ordenada b=3 y perpendicular a x+2y-1=0 es: 2x-y+3=0
Datos:
b= 3
Es perpendicular a x+2y-1=0
Explicación:
1. Se halla la pendiente de la recta dada:
x+2y-1=0
2y= 1-x
y= 1/2 - x/2
m= -1/2
2. Se halla la pendiente de la recta a hallar. Como las rectas son perpendiculares se tiene que:
m₁* m₂= -1
m₂= -1/ m₁
m₂= -1/ (-1/2)
m₂= 2
3. Se halla la ecuación de la recta:
y= mx+b
y= 2x+3
2x-y+3=0
La ecuación de la recta que cmple con las condiciones del enunciado es:
y = 2x + 3
Explicación paso a paso:
La recta con ordenada en el origen b=3 y que sea perpendicular a la recta cuya ecuación es x+2y-1=0 es una recta normal
La ecuación de una recta se define;
y = mx + b
Siendo;
b = 3
Para que dos rectas sean normales o perpendiculares se cumple;
m₂ = -1/m₁
siendo;
x + 2y -1 =0
2y = 1 - x
y = 1/2 - x/2
Implica: m₁ = -1/2
sustituir;
m₂ = -1/(-1/2)
m₂ = 2
Ec: y = 2x + 3