Question

Resuelva las siguientes ecuaciones a) 3x/x-2 = 1+ 6/x-2 b) 4/2x-3 + 10/4x^2-9 = 1/2x+3 c) I3x+2I =5 - x Resuelva las siguientes inecuaciones y halle el conjunto solución: a) -5<= 4-3x/2<2 b) (2x - 3) (4x + 5) <= (8x + 1) (x – 7) c)I-1/2+xI<= 1/6

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Answer 1

3x......................6

-------- = 1 + ---------....sacamos comundenominador

x - 2..................x - 2

 

3x................(x - 2) + 6

-------- = ------------------

x - 2..................x - 2

 

 

3x................x + 4

-------- = ------------------

x - 2..................x - 2

 

3x (x - 2) = (x + 4) (x - 2).....(x -2) los cancelas

 

3x = x + 4

3x - x = 4

2x = 4

x = 4/2

x = 2

 

 

4............................10...................1

-------------+------------------= ----------------

 2x - 3..............4x² - 9................2x + 3

 

(2x + 3)*4 + 10..................1

--------------------- = ----------------

4x² - 9 ........................2x + 3

 

8x + 12 + 10 ............1

--------------------- = -----------

(2x - 3)(2x + 3)..........2x - 3

 

(8x + 22)(2x - 3) 

--------------------- = 1....cancelamos (2x - 3)

(2x- 3 ) (2x + 3)

 

8x + 22 = 1( 2x + 3)

8x + 22 = 2x + 3

8x - 2x = 3 - 22

6x = 19

x = 19/6

 

l3x + 2l = 5

entonces

3x + 2 = 5.......................-(3x + 2) = 5

3x = 5 - 2.........................3x = - 5 - 2

x = 3/ 3..............................x = - 7 /3

x = 1..................................x = -7/3

 

 

a) -5<= 4-3x/2<2...pasamos el 2 multiplicando

 -10<= 4-3x < 4

 -10 - 4 <=  -3x < 4 - 4

- 14/ -3>=   x  > 0/-3....cambia el signo orde porque pasamos dividiendo un número negativo!

 14/-3>=   x  > 0

el conjunto de solucion es ( 0; 14/3 ]

 

b) (2x - 3) (4x + 5) <= (8x + 1) (x – 7)

8x² + 10x - 12x - 15 <= 8x² - 56x + x - 7

8x² - 2x - 15 <= 8x² - 55x - 7

-2x + 55x <= - 7 + 15

53x <= 8

x <= 8/53

 

espero que te sirva, salu2!!!