3. A don Álvaro le encargaron construir un depósito de agua de 729 m. ¿Cuánto debe medir la arista del depósito?
Respuestas
Respuesta:
La arista mide:
9m
Explicación paso a paso:
De acuerdo a lo indicado en el planteamiento se infiere que el deposito será de forma cubica. En un cubo cada una de las aristas que lo conforma tiene la misma longitud.
La formula del volumen de un cubo es:
v = arista³
729 = arista³
∛729 = ∛arista³
9 = arista
La arista es de 9m
NOTA: en el planteamiento existe un error en la unidad de medida, cuando se habla de un volumen, como en este caso, se debe indicar dicha unidad de medida con exponente 3, es decir:
729m³
Asumiendo que don Álvaro construirá un depósito cúbico para un volumen de 729 m³, tenemos que la arista del depósito es de 9 metros.
Definición del volumen de un cubo
El volumen de un cubo se calcula como la arista al cubo. Matemáticamente, esto se define como:
V = a³
Cálculo de la arista del depósito
Se asumirá que el depósito a construir es cúbico, por tanto, si el volumen es 729 m³ podemos encontrar la arista usando la ecuación de volumen para un cubo:
729 m³ = a³
a = ∛(729 m³)
a = 9 m
Por tanto, la arista del depósito es igual a 9 metros.
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