Question

dos puntos A y B estan en la misma horizontal desde A parte hacia B un movil con una rapidez constante de 2m/s y 5 minutos despues parte desde B hacia A otro movil a 10km/h si A y B estan distanciado en 3km determinar
analiticamente, donde y cuando se encuentra

Answer 1

Hola  Liili

Para resolver debemos de hacer una pequeña gráfica de los móviles .
Vamos pensar que el movil (A) se encuentre en  el km(0) y el movil (B) se encuentre en el km(3), por tanto de A----->B es 3km

    v=2m/s                                     encuentro                     10km/h=v
   A---->                                              sBf                          <------B  
    |                                                      sAf                                3km|
   SoA                                                                                        SoB
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Observamos que.
El punto de encuentro será el mismo espacio, $S_{f _{A} } + S_{f _{B} } =3km$
  3km ---> vamos pasar a metros seria. 3000m
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Resolviendo el movil (A)
Datos.
$V=2m/s \\ So_{A}=0 \\ S _{fA} =? \\ t _{A} =t$

se sabe  S=So+vt

reemplazando los dados tenemos.

$S _{fA} =0+2t \\ \boxed{ S_{fA=2t} }-------\ \textgreater \ (I)$

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resolviendo el movil(B)
Datos:
v=10km/h-->vamos pasar en las mismas unidades que los demas sólo dividiendo  por                          3,6 así.
v=10/3,6=2,8m/s ----.aproximado
tB=(tA-5mim)=(tA-300s)---->ojo 5mim=300s
sfB=?
Sabiendo S=So+vt, tenemos.
SoB=3000m$S_{fB} =3000-2,8( t_{A} -300) \\ \boxed{S_{fB} =300-2,8t+840}-----\ \textgreater \ (II)$

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Ahora vamos   igualar (I) y (II)  
        (I)=(II)

$2t=3000-2,8t+840 \\ \\ 2t+2,8t=3840 \\ \\ 4,8t=3840 \\ \\ t= \frac{3840}{4,8} \\ \\ \boxed{\boxed{t=800s}}$
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Ahora el tiempo de (B) seria
$t_{B} =(t-300) \\ \\ t_{B} =800-300 \\ \\ \boxed{ t_{B} =500s}$ --> tiempo transcurrido de (B)

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Ahora vamos calcular el posición de encuentro desde  (A), basta reemplazar en la ecuación (I) así.
sA=2t-----------> se sabe el tiempo de (A)[ tA=800s]
sA=2(800)
sA=1600m-  --.>en km seria=1,6km

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Lo mismo vamos calcular el espacio recorrido desde  (B) es.
sB+sA=3000m ---->tenemos [ sA=1600 ] reemmplazando.
sB+1600=3000
sB=3000-1600
sB=1400m---> que equivale a 1,4km

Entonces decimos que se encuentran los dos móviles en el kilometro 1,6


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                                        Espero te sirva!!

Answer 2

Veamos. Expresamos la velocidad em m/s: 10 km/h = 2,78 m/s

3 km = 3000 m; 5 min = 300 s

La posición del que sale desde A (instante inicial 0) es:

Xa = 2 m/s t

La posición del otro es:

Xb = 3000 m - 2,78 m/s (t - 300 s) (sale 5 min después y se acerca hacia A)

Se encuentran cuando sus posiciones son iguales (medidas desde A) (omito las unidades)

2 t = 3000 - 2,78 (t - 300); quitamos el paréntesis:

2 t = 3000 - 2,78 t + 834; trasponemos términos:

4,78 t = 3834; por lo tanto t = 3834 / 4,78 = 802 segundos

La posición del encuentro es:

Xa = 2 . 802 = 1604 m = 1,604 km (desde A)

Verificamos Xb = 3000 - 2,78 (802 - 300) =1604 m (desde A)

El que sale desde B recorre 3000 - 1604 = 1396 m = 1,396 km

Saludos Herminio