Resolver las Inecuaciones cuadráticas, que se encuentran en la imagen.
IMPORTANTE!!!!
Unas se resuelven con formula general y otras con factorización.
Se debe colocar la respuesta en forma de intervalo y hacer la o las gráficas que correspondan para cada ejercicio (en forma de recta numérica), que correspondan. Y finalmente indicar si se aplico factorización o la formula general para el desarrollo de cada ejercicio.
POR FAVOR!! con explicación & procedimiento paso a paso, propiedades y formulas aplicadas, para entender el desarrollo.
Respuestas
Resuelvo la primera y la última.
En todos los casos se hallan las raíces como una ecuación.
a) x² - 6 x + 8 = 0; raíces: x = 2, x = 4
La expresión de la ecuación como el producto entre sus factores primos es: (x - 2) (x - 4) > = 0
Luego analizamos los signos.
Si los factores son ambos positivos o ambos negativos el producto es mayor que 0
1. Ambos positivos: x > 2, x > 4; nos queda x > 4
2. Ambos negativos: x < 2, x < 4; nos queda x < 2
El conjunto solución es: (-∞, 2) U (4, ∞)
e. Análogamente 2 x² - x - 6 < 0
Sus raíces son: x = - 3/2, x = 2
Factores: 2 (x + 3/2) (x - 2) < 0; podemos omitir el factor 2 (positivo)
El producto entre dos factores es negativo si son de signos opuestos.
1. x + 3/2 > 0, x - 2 < 0
x > - 3/2, x < 2; no hace falta más el conjunto solución es - 3/2 < x < 2
O bien (-3/2, 2)
En los casos b. y d. que está el signo ≥ se deben colocar corchetes en lugar de paréntesis.
Los paréntesis excluyen a los extremos y los corchetes los incluyen.
Mateo
Ya el inciso c) lo pude resolver.
Pero esos dos que le indico, si la verdad he intentado, pero no me da.