Question

Resolvamos en el cuaderno el siguiente ejercicio:
f(x)=x^2+5-6x
vértice=
eje de simetría=
tabla de valores=
graficalo

Answer 1

El vértice de la parábola es el punto (3, -4) y su eje de simetría es x = 3

Para poder determinar todos los valores pedidos, debemos utilizar la completación de cuadrados del polinomio, en general, para hacer esto se utiliza la siguiente fórmula

$ax^2 + bx + c = a(x + \frac{b}{2})^2 + c - \frac{b^2}{4a}$

En  nuestro caso, tenemos

a = 1

b = -6

c = 5

Por lo que se tiene

$x^2 - 6x + 5 = ( x - 3)^2 + 5 - \frac{36}{4} = (x-3)^2 - 4$

Ahora bien, de aquí se pueden deducir todos los datos pedidos

En este caso, se puede ver que el vértice es el punto (3, -4)

El eje de simetría es la recta x = 3

Y para graficarlo, simplemente utilizamos una graficadora por computadora.